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脳log[2011-03-07~]



2011年03月07日 (月) 『コンクリート マテマティクス』 googleでコンクリートマテマティクスを検索するとマテマティクスとマテリアルが似た語にみなされる。いきなり逸れたが、高揚している。表紙とかざりの紙をめくるとタイトルとともに「オイラーに捧げる」と書いてあった。Project Eulerに必携の書なのは間違いない(表紙を開いてすらいないからそのことにすぐ気づけないんだ)。学校の教科書ではついぞ覚えがないが、この感覚は J.P.ホーガン『星を継ぐもの』を読んだときに似ている。小説と違い演習問題の存在が憂鬱にさせるが、楽しく「読める」本だ。


2011年03月06日 (日) フラクタル-FRACTALE-。6話「最果ての町」は面白かった。ここからに期待。


2011年03月05日 (土) 携帯の個体識別番号は「通信の秘密」や「個人情報」に該当しない? - スラッシュドット・ジャパン」それらに準じるものだと思う。そしてそんなものを強制的に垂れ流すケータイブラウザに改善を要求したい。


2011年03月03日 (木) 電気カーペット。左面と右面を別々に制御できるだけの変哲のないもの。そのコントローラ。オンオフの 2-stateスイッチと左面-全面-右面の 3-stateスイッチ。カーペットの状態が 4しかないのにスイッチには 6。複雑度が増している。ここに、両面にそれぞれ人がいてそれぞれ暑さ寒さの感じ方が違うとする。左面の人がこまめにスイッチをオンオフしたがり、その際にカーペットの現在の状態を確認するような慎重さを持ち合わせない粗忽者だったら(※)。右面の人は不要なのにスイッチを入れられ、必要なのにスイッチを切られたりということがしょっちゅうだ。明らかに、2つのスイッチは左面のオンオフと右面のオンオフであるべきだった。※目視するのが面倒でも手探りで二回操作するだけで自分の側だけをオンオフできるはずなのだ。この話の趣旨はあくまでその二回の操作すら無駄であり無理な要求だったということだけど。


2011年03月02日 (水)

最終更新: 2011-03-04T22:27+0900

20110223p01の続き。

認証結果(GET/POSTデータ)の再利用によるなりすましを防ぐために nonceを使うのが一般的。でもそうするとコメントのプレビュー時にはまだ認証ができないことになる。事前に認証してしまったら自分自身がその結果を再利用するかたちになるから。tDiaryはアカウントやログインって概念を管理してないから OpenIDによる認証結果をそれらと結びつけて持続させることができない。認証とコメントの投稿が同時のぶっつけ本番。書き込み前にどういう表示になるのかはやっぱり知りたいよ。

Bloggerの解。

表示名には、OpenID プロバイダから Google に送信されたあなたの名前が使用されます。表示名がない場合は、OpenID の URL から表示名の取得を試みます。

こういう割り切りが必要なのかな。でも Yahoo!!!なんかは味気ない URLしか返してこないよね(※1)。mixiしか聞かない、表示名が取得できたってのは。もちろん、myOpenIDもユーザーフレンドリーな名前を返す。ペルソナをかぶることすらできるから選んだ。OpenID Providerとしての Googleはひと味違って claimed_idが realmごとに固有のものに変化するらしい(※2)。Webサービスからすると、ユーザーをリダイレクトしたときと返ってきたときの claimed_idが変わったように見える。OpenIDをいろんなサービスへのログイン手段としてだけみるなら、余分な情報を渡さないのはメリット。自己紹介として URLを提示したときにはそれと違うものが claimed_idとして Webアプリに渡るのはデメリット。さて、独自ドメインの URLを提示しておいて、そのドメインから Googleへ認証を delegateした場合の claimed_idはどうなる?

※1 知らぬ間に AX(Attribute Exchange)に対応してた。「Yahoo! JAPAN、OpenIDでプロフィール情報を提供 拡張仕様「AX」「UI」に対応:CodeZine」でも、SREGには対応しないってどういうこと? AXの汎用性は却って対応が面倒なんだけど。「Attribute Exchange のメモ - Yet Another Hackadelic」定義済みのシェーマがあるらしいが、すでに二つもある。

※2 もっとも、そのことを知ったのはこういうタイトルの記事。「OpenIDでGoogleからグローバルユニークなユーザー識別子を取得できるかもしれない方法 - r-weblife」realm(Webサービスのドメイン)固有の claimed_id ↔ 「グローバルユニークなユーザー識別子」

閑話休題。nonceをワンタイムでなく時限式にするしかないのだろうか。タイムアウトって嫌いなんだけど。


 @2011-03-04

OpenID Providerへコメントの全文ごとユーザーをリダイレクトするのはまずいかなと思って、通常通りコメントを保存した後でリダイレクトし、正しく認証されて返ってきたときに、その印としてコメントに OP名を付与することを考えた。問題はその認証がどのコメントに対するものなのかだ。ユーザーを送り出すときに「このパラメータと一緒に返ってきてね」ということはできるが……。コメントを他者が推測できない UUIDみたいなものとともに保存しておいてユーザーにそれを運んでもらおうか。(もちろんどの日の日記に対するコメントなのかを表すパラメータもユーザーに運んでもらう)


2011年03月01日 (火)

最終更新: 2011-03-02T05:24+0900

[ProjectEuler] Q61

 Q61

何も考えずにコーディングしただけ。一瞬 CPUが考え込みます。

generators = [
	lambda{ n = 0
		lambda{ n+=1; n*(n+1)/2 }
	}.call,
	lambda{ n = 0
		lambda{ n+=1; n*n }
	}.call,
	lambda{ n = 0
		lambda{ n+=1; n*(3*n-1)/2 }
	}.call,
	lambda{ n = 0
		lambda{ n+=1; n*(2*n-1) }
	}.call,
	lambda{ n = 0
		lambda{ n+=1; n*(5*n-3)/2 }
	}.call,
	lambda{ n = 0
		lambda{ n+=1; n*(3*n-2) }
	}.call,
]
# 数を準備
d4polynumbers = generators.map{|g|
	() while (p = g.call) < 1000
	a = [p]
	a.push(p) while (p = g.call) < 10000
	a
}
# 端緒(の集まり)
bunch_of_chain = d4polynumbers[d4polynumbers.size-1].map{|p|
	[[p, d4polynumbers.size-1]]
}
# 端緒を伸ばすもの
extender = lambda{|chain, pool|
	xx = chain.last.first.to_s[-2,2]
	( (0...(pool.size)).to_a - chain.map{|_| _.last } ).map{|i|
		[i, pool[i]]
	}.map{|i, nums|
		nums.find_all{|num|
			num.to_s[0,2] == xx
		}.map{|num|
			chain + [[num, i]]
		}
	}.inject(&:+)
}
# 伸ばしていく
(d4polynumbers.size-1).times{
	bunch_of_chain = bunch_of_chain.map{|chain|
		extender[chain, d4polynumbers]
	}.inject(&:+)
}
# 輪っか?
bunch_of_cyclic_chain = bunch_of_chain.reject{|chain|
	chain.first.first.to_s[0,2] != chain.last.first.to_s[-2,2]
}
# 出力
bunch_of_cyclic_chain.each{|chain|
	puts chain.map{|a,_| a }.join("\t")
	puts chain.map{|_,b| "P#{b+3}" }.join("\t")
	puts "sum: #{chain.map{|a,_| a }.inject(&:+)}"
}

先は長いのにもう失速してる。「良いもの。悪いもの。: Project Eulerを100問解いてみた」テトレーションとか聞いたこともない単語なんだけど……。

中学生の時に 3^{50} の一の位は何かという問題が出た。でも Problem 188は何乗したらいいかもわからない。下手の考え休むに似たりっていうけどどうしたもんかなあ。ない知恵を絞るのも悪くないと思うんだけど。


2011年02月25日 (金) レベルE(アニメ)。ジャンプで読んでいて、単行本も持ってるので話は知ってるんだけど面白い。カラーレンジャーの話をみてたらゲームがやりたくなってきて、迷った末にうっかりロマンシング サ・ガ 2を選んでしまった。SFC本体と一緒に買った、一番最初のソフトだ。中古で 2000円。時間が過ぎていく~。


2011年02月24日 (木) まだ、赤盤を再生していない。ハードル上げすぎ。


2011年02月23日 (水) 周回遅れの男「これ、2007年頃の日記じゃないのですよ。

最終更新: 2011-08-08T21:28+0900

myOpenID (www.myopenid.com)に登録した。

目当てはペルソナ機能。OpenIDは自分が何者かを名乗るためのもので、また他人に自分の名を騙らせないためのものだと思っている。だもんで、IDとなる URLとは別に表示名として、どう名乗るのかを対象 Webアプリごとに選べるペルソナ機能は魅力。

OpenIDについて認証結果(Webアプリに対する GET/POSTリクエスト)の改ざんを防ぐ仕組みと再利用を防ぐ仕組みを勉強した。再利用が悪なのかはわからないけど。

日記データとしては openid.claimed_idと openid.sreg.email, openid.sreg.nicknameを保存するとする。email, nicknameは従来の自由入力欄と同じ扱い。オプションだし自由に書き換えられる。認証と同時に取得できたらそれをデフォルト値にするってだけ。URLの形をした openid.claimed_idはこれまでなかったもので、ユーザーの識別情報として使いなりすましを排除する。と同時にユーザーのホームページであることが期待される。Facebookやはてなダイアリーなど、人となりがわかる主たる活動場の URL。俺だったら「http://vvvvvv.sakura.ne.jp/ds14050/ (identified by www.myopenid.com)」となる。本当はアイコンも取得してそのリンク先を claimed_idとしたい。URLは表示するには長すぎる。

Cookieには openid.claimed_idを保存しておいて、ダメ元で JavaScriptに immediateモードで認証を行わせると二回目から便利かも。どういうフローだと迷わず最小の手間でコメントを投稿できるだろう。Webサービスを利用した経験が皆無で模範が思い浮かばない。


2011年02月22日 (火) 客の意識が『半額を買って悪い』から」<言い換えはナイスだけど俺の意識は違う。ワゴンセールに限らず、スーパーやコンビニのすかすかの棚って、残飯あさりしてるみたいで購入意欲が減退する。それって「他の客が買わなかったもの」なわけだし。しかも後者は半額でもない。けっして半額の商品を買うことがうしろめたいなんてことはない。それからそれから、古い商品を寄せ集めるのはうまくない。それは安いものを探してる人には役立つけど、その商品を必要としていてなおかつすぐに消費することがわかってる人(俺だ)にとっては見つけにくくなってる。


2011年02月20日 (日) tDiaryの recent_listが特定の条件で動かない話>「[tDiary-devel] SAFE=1 で recent_list が動かない」 そういえば昔、recent_list.rbを書き直したことがあった。>20090114p01 多分に実験的な方法でだけど。……。自分で書いたものながら、いま読むと「h.fetch(k){loaded_months[k]}」の行の意図が不可解だった。よく読むとこれは diariesに新しいアクセサを追加している。わかりやすく書き直すとこういうこと>「h.fetch("yyyymmdd"){loaded_months["yyyymm"]}」 うまくないなあ。


2011年02月17日 (木) 「ロジクール ワイヤレスマウス M515」を発売」< ポイントは「M515の底面にあるトラッキングセンサー部分は…(中略)…マウスの動作不良の原因になりがちな、繊維やホコリ、ペットの毛などがセンサー部分に入り込むのを防ぎます」「マウスを握る手を検知した時にだけ駆動させる省エネセンサーが内蔵されており、ソファの上などで起こりうる意図しないマウスの動きを防ぐとともに…(後略)」どちらも MX610に対して持っていた不満点だ。良い。


2011年02月13日 (日) 「青空が降る少年」が「恋しさと せつなさと 心強さと」と同じくらい好きだ。

最終更新: 2011-02-20T21:45+0900

[ProjectEuler] Q58, Q59, Q60

 Q58

10%未満っていうのは絶妙なポイントなのかな。全然 9%未満に落ちない。

def prime? x
	return false if x < 2
	return true if x == 2
	quo, rem = x.divmod(2)
	return false if rem == 0
	t = 1
	while t < quo
		t += 2
		quo, rem = x.divmod(t)
		return false if rem == 0
	end
	return true
end

x, t = 1, 0
primes_on_diagonals = 0
loop{
	t += 2
	3.times{
		x += t
		primes_on_diagonals += 1 if prime? x
	}
	x += t
	puts "#{primes_on_diagonals} primes out of #{2*t+1} (#{100*primes_on_diagonals/(2*t+1)}%, side length=#{t+1})"
	exit if 100 * primes_on_diagonals / (2*t+1) < 10
}

 Q59

  1. 暗号化キーの長さが 3文字なのがわかってるので、数列を 3列に並べて各列を眺める。
  2. 英単語には eが一番使われるとか、単語では theが再頻出だとかの統計データがあるらしい。(と書いてあるのを何度も目にしたが実際のデータは見たことがない)
  3. 文章なら文字としてはスペースが一番多いはずだ。
  4. 単語で theが一番多いなら、theの前後の空白は右下に向いて、(1行1列目)↘(2行2列目), (1行2列目)↘(2行3列目), (1行3列目)↘(2行1列目) の並びで現れるはずだ。
  5. というかんじでマジックナンバーが出てきた。
  6. あ、問題文のサマリに「Using a brute force attack, can you ...」って書いてある。しまった。
encrypted_text = [79,59,12,...,22,73,0,0] # last 2 elements are padding.
text = ""
0.step(encrypted_text.size-1, 3){|i|
	text += (encrypted_text[i+0] ^ (71 ^ " "[0])).chr
	text += (encrypted_text[i+1] ^ (79 ^ " "[0])).chr
	text += (encrypted_text[i+2] ^ (68 ^ " "[0])).chr
}
text.chop!.chop! # remove padding
puts text
puts "sum: #{text.bytes.inject(:+)}"

 Q60

  1. 素数二つ(A,B)に分割できてローテートしても素数な素数(AB,BA)。⇒ a set of 2 primes (A,B)
  2. (AX,XA),(BX,XB)が 1の条件を満たす 2 sets of 2 primes が見つかる。⇒ a set of 3 primes (A,B,X)
  3. (AY,YA),(BY,YB),(XY,YX)が 1の条件を満たす 3 sets of 2 primesが見つかる。⇒ a set of 4 primes (A,B,X,Y)
  4. (AZ,ZA),(BZ,ZB),(XZ,ZX),(YZ,ZY)が 1の条件を満たす 4 sets of 2 primesが見つかる。⇒ a set of 5 primes (A,B,X,Y,Z)

1を満たす素数を発見しながらそれを使って、1の集合から2へ、2の集合から3へ、3の集合から4へ、要素をプロモートしていけばよさそう。

# 寝る前にやる。

寝てしまった。答えが出ない。素数を分割するんでなく、素数のペアを組み合わせて素数かどうか判定した方がいいかもしれない。そろそろ身にしみて理解してきたけど、素数って印象よりありふれ過ぎてる。


 @2011-02-17

ちょっとくらい時間がかかってもいーやって考えてたけど、何日もかけても四つ組みが 7つと、五つ組が 0個しか見つからないことがわかったので、1分以内に答えを出すべくもうちょっと考える。

  1. 小中学生の頃に読んだ数字遊びの本から得た知識によれば、10進表記の各桁の和が 3の倍数の数はそれ自体も 3の倍数だという。だというwww
  2. 各桁の和を 3で割った余りが 0の素数は 3だけ。
  3. 各桁の和を 3で割った余りが 1の素数と 2の素数を組にすると、それをつなげた数は 3の倍数になってしまい素数ではなくなるので組にできない。
  4. 各桁の和を 3で割った余りで素数を分類すると 5つ組みとして考えられるのは (0,1,1,1,1), (0,2,2,2,2), (1,1,1,1,1), (2,2,2,2,2)の 4パターンだけ。
  5. 3桁までの素数で総当たりしてみよう。
  6. 見つからなかったので 4桁までで総当たり。
def prime? x
	return false if x < 2
	return true if x == 2
	quo, rem = x.divmod(2)
	return false if rem == 0
	t = 1
	while t < quo
		t += 2
		quo, rem = x.divmod(t)
		return false if rem == 0
	end
	return true
end

set012 = [[],[3],[]]
require 'mathn'
Prime.new.each{|prime|
	break if 10000 <= prime
	dmod3 = prime.to_s.bytes.inject(0){|sum,byte| sum+byte-?0 } % 3
	set012[dmod3] << prime
}
set1, set2 = set012[1], set012[2]
set2[0] = 3
# set1 = [3,7,13,...]
# set2 = [3,5,11,...]

make_group_of_two = lambda{|set|
	pair = {}
	0.upto(set.size-2){|i|
		(i+1).upto(set.size-1){|j|
			if prime?("#{set[i]}#{set[j]}".to_i) and prime?("#{set[j]}#{set[i]}".to_i) 
				(pair[[set[i]]]||=[]) << set[j]
			end
		}
	}
	return pair
}
group1, group2 = make_group_of_two.call(set1), make_group_of_two.call(set2)

extend_group = lambda{|g|
	group = {}
	g.each_pair{|rest, last1s| # rest + one of last1s = group
		last1s.each{|last1|
			next1s = last1s
			gg, out = rest.clone, last1
			gg.size.times{|i|
				gg[gg.size-1-i], out = out, gg[gg.size-1-i]
				next1s &= g[gg]||[]
			}
			if ! next1s.empty?
				group[rest+[last1]] = next1s
			end
		}
	}
	return group
}
group1, group2 = extend_group.call(group1), extend_group.call(group2) # sets of 3 primes
group1, group2 = extend_group.call(group1), extend_group.call(group2) # sets of 4 primes
group1, group2 = extend_group.call(group1), extend_group.call(group2) # sets of 5 primes

printer = lambda{|rest, last1s|
	last1s.each{|last1|
		puts %[#{rest.inject(&:+)+last1}:\t#{rest.join("\t")}\t#{last1}]
	}
}
group1.each(&printer)
group2.each(&printer)

分単位の時間で答えはでたけどもその五つ組の合計が意外に大きくて、10000以上の素数を組に加えても最小の組み合わせになりうる。計算量の増大の仕方がひどくて、これ以上桁数を増やして試行するのは無理だというのに。


 「だという わらわらわら」@昨日

じゃないよね。

\begin{array}{rcl} q & = & a_0 + 10a_1 + 10^2a_2 +……+ 10^na_n \quad\mbox{(}a_n\mbox{は 0以上 9以下の整数)}\\ & = & (a_0 + a_1 + a_2 +……+ a_n) + 9a_1 + 99a_2 +……+(10^n-1)a_n\\ \end{array}

a_0+a_1+a_2+……+a_n が 3の倍数の整数 qは 3の倍数です。

たしか 4の倍数についても同じような判定規則があった気がした。忘れたけど。

たしか 5の倍数についてもどこかの桁を見るだけで(略


 @2011-02-19

4は 100を作るから下2桁だけ。5は 10を作るから下1桁だけを見ればいい。

 「計算量の増大の仕方がひどくて」

一番時間を食ってるのは make_group_of_two. 異なる二要素の組み合わせということで n^2-n 回の素数判定を行ってる。素数判定自体も nの大きさに比例する(※1:1ではないけど)ループを持っている。大変なはずだ。

とりあえず、今の素数判定より賢い素数判定があるのはわかってるけどわからないので使ってない。(注:わかる => 知ってる, 理解できる) 丁寧にコードを読んだらわかるかもだけどそれはチートっぽい。大学入試の数論関係の問題だって、解答をチラ見したら誰だって理解できんだよ。